Zbývajících 81525

Skupina mladých mužů se rozhodne vysbírat 480 000 k zahájení podnikání. Před samotnou platbou odešli čtyři členové a každý ze zbývajících musel zaplatit dalších 20 000. Určete původní počet členů.

Správná odpověď:

n = 12

Postup správného řešení:

480000 = n \cdot p n \cdot p = (n - 4) \cdot (p + 20000) n \cdot p = n \cdot p - 4 \cdot p + 20000 \cdot n - 4 \cdot 20000 4 \cdot 20000 = 20000 \cdot n - 4 p 4 \cdot 20000 = 20000 \cdot n - 4 \cdot (480000 / n) 4 \cdot 20000 \cdot n = 20000 \cdot n^{2} - 4 \cdot 480000 4 \cdot 20000 \cdot n = 20000 \cdot n^{2} - 4 \cdot 480000 - 20000 n^{2} + 80000 n + 1920000 = 0 20000 n^{2} - 80000 n - 1920000 = 0 20000 = 2^{5} \cdot 5^{4} 80000 = 2^{7} \cdot 5^{4} 1920000 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 5^{4} NSD (20000, 80000, 1920000) = 2^{5} \cdot 5^{4} = 20000 n^{2} - 4 n - 96 = 0 a = 1; b = - 4; c = - 96 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 96) = 400 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm 4 0 0}{2} n_{1, 2} = \frac{4 \pm 2 0}{2} n_{1, 2} = 2 \pm 10 n_{1} = 12 n_{2} = - 8 n = n_{1} = 12 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: p = 480000 / n = 480000 / 12 = 40000 ksh t_{1} = n \cdot p = 12 \cdot 40000 = 480000 ksh t_{2} = (n - 4) \cdot (p + 20000) = (12 - 4) \cdot (40000 + 20000) = 480000 ksh t_{1} = t_{2}

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Zbývajících 81525

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: