Slavia Prague Cup

Ženy a děti mají na fotbalový zápas Slavia Prague Cup v jejím domácím prostředí vstup zdarma, pro muže je vstupné 85 Kč. Poměr mužů, žen a dětí 12:3:2 Za vstupenky se vybralo celkem 431 460Kč. Určete celkový počet návštěvníků na fotbalovém zápase.

Správná odpověď:

x =  7191

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 85\cdot m=431460 \\ 85m=431460 \\ m=\frac{431460}{85}=5076 \\ m=5076 \\ m:z:d=12:3:2 \\ m+z+d=x \\ m=\frac{12}{12+3+2}\cdot x \\ x=m\cdot \frac{12+3+2}{12}=5076\cdot \frac{12+3+2}{12}=7191 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ z=\frac{3}{12}\cdot m=\frac{3}{12}\cdot 5076=\frac{3\cdot 5076}{12}=\frac{15228}{12}=1269 \\ d=\frac{2}{12}\cdot m=\frac{2}{12}\cdot 5076=\frac{2\cdot 5076}{12}=\frac{10152}{12}=846 \\ {x}_1=m+z+d=5076+1269+846=7191 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad