Obdélníky 8142

Rozdělte obdélník se stranami dlouhými 60 mm a 84 mm na tři obdélníky se stejným obvodem.

Správná odpověď:

a =  51
b =  42
c =  9
d =  84

Postup správného řešení:


a+c=60
b+b = 84
d = 84
2(a+b) = 2(c+d)

a+c=60
b+b = 84
d = 84
2·(a+b) = 2·(c+d)

a+c = 60
2b = 84
d = 84
2a+2b-2c-2d = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
2a+2b-2c-2d = 0
2b = 84
d = 84
a+c = 60

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 4
2a+2b-2c-2d = 0
2b = 84
d = 84
-b+2c+d = 60

Řádek 4 - -1/2 · Řádek 2 → Řádek 4
2a+2b-2c-2d = 0
2b = 84
d = 84
2c+d = 102

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
2a+2b-2c-2d = 0
2b = 84
2c+d = 102
d = 84


d = 84/1 = 84
c = 102-d/2 = 102-84/2 = 9
b = 84/2 = 42
a = 0-2b+2c+2d/2 = 0-2 · 42+2 · 9+2 · 84/2 = 51

a = 51
b = 42
c = 9
d = 84

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: