10na-6Kna-1 80822

Jak se prodlouží kolejnice při změně teploty z -30°C na 30°C, je-li při teplotě 0°C dlouhá 25 m? Teplotní koeficient délkové roztažnosti je 12,10na-6Kna-1.

Správná odpověď:

Δ =  0,0181 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha =12,10\cdot 10^{-6}\doteq 1,21\cdot 10^{-5}1\text{/K} \\ {l}_0=25\text{m} \\ {t}_0=0\text{°C} \\ {t}_1=-30\text{°C} \\ {t}_2=30\text{°C} \\ {l}_1=l_0\cdot (1+\alpha \cdot (t_1-t_0))=25\cdot (1+1,21\cdot 10^{-5}\cdot ((-30)-0))\doteq 24,9909\text{m} \\ {l}_2=l_0\cdot (1+\alpha \cdot (t_2-t_0))=25\cdot (1+1,21\cdot 10^{-5}\cdot (30-0))\doteq 25,0091\text{m} \\ \Delta =l_2-l_1=25,0091-24,9909=0,0181\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad