Trasa

Trasa cyklistického závodu na dvou pětinách délky stoupá, na třech osminách klesá a zbytek je v rovině. Jak dlouhá je trasa závodu, jestliže délka stoupající části je o 4 km delší než délka klesající části.

a)160 km b) 100km c) 120 km d)150 km

Správná odpověď:

x =  160 km

Postup správného řešení:

2/5x + 3/8x + y = x
2/5x = 4 + 3/8x

2/5·x + 3/8·x + y = x
2/5·x = 4 + 3/8·x

9x-40y = 0
x = 160

Řádek 2 - 1/9 · Řádek 1 → Řádek 2
9x-40y = 0
4,44y = 160


y = 160/4,44444444 = 36
x = 0+40y/9 = 0+40 · 36/9 = 160

x = 160
y = 36

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad