Nikdo

Nikdo nedostal horší známku než trojku, třetina třídy dostala jedničku, dvě pětiny dvojku a osm žáků mělo trojku. Kolik žáků mělo jedničku, dvojku?

Správná odpověď:

a =  10
b =  12

Postup správného řešení:


n/3 + 2/5 n + 8 =n
a = n/3
b = 2/5n

n/3 + 2/5·n + 8 =n
a = n/3
b = 2/5·n

4n = 120
3a-n = 0
5b-2n = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-n = 0
4n = 120
5b-2n = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a-n = 0
5b-2n = 0
4n = 120


n = 120/4 = 30
b = 0+2n/5 = 0+2 · 30/5 = 12
a = 0+n/3 = 0+30/3 = 10

a = 10
b = 12
n = 30

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=12

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 3 komentáře:
Žák
Děkuji za výpočet, ale stále mi není jasné jak jste dospěli k výsleku 4n=120. Děkuji za odpověď K.P.

5 let  1 Like
Žák
Žáků celkem...x
jedniček 1/3x
dvojek 2/5x
trojek 8
Řešení: 1/3x+2/5x+8=x   /*15
5x+6x+120=15x
11x+120=15x   /-11
120=4x
x=30
´´´´´´´´´´
Teď dosadit za x
1/3x*30=10
2/5x*30=12
Takže jedniček je 10 a dvojek 2

Žák
Jen prosím o vysvětlení proč jsi odečetl 11?





Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: