Najděte 71914

Obvod válcové nádrže na vodu je 62,8m. Když je ze 4/5 plná vody, pojme 125,6 hl. Najděte hloubku nádrže.

Správná odpověď:

h =  0,05 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=62,8\text{m} \\ {V}_1=125,6\text{hl}\to {\text{m}}^3=125,6:10{\text{m}}^3=12,56{\text{m}}^3 \\ \frac{4}{5}\cdot V=V_1 \\ \frac{4}{5}\cdot V=12,56 \\ 4/5\cdot V=12,56 \\ 4V=62,8 \\ V=\frac{62,8}{4}=15,7 \\ V=\frac{157}{10}=15,7 \\ o=2\pi \cdot r \\ r=o/(2\pi )=62,8/(2\cdot 3,1416)\doteq 9,9949\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 9,9949^2\doteq 313,8408{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V/S_1=15,7/313,8408=0,05\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad