Cifry

Ukažte, že pokud x, y, z jsou 3 po sobě jdoucí nenulová cifry, tak zyx-xyz = 198, kde zyx a xyz jsou třímístné čísla vytvořeny z cifer x, y, z.

Správná odpověď:

a =  198

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=zyx-xyz \\ a=100\cdot (x+2)+10(x+1)+x-(x\cdot 100+(x+1)\cdot 10+(x+2)) \\ a=100x+200+10x+10+x-100x-10x-10-x-2 \\ a=200+10-10-2=198 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad