Ovoce 2

Mám 2 kg ovoce (jablka +pomeranče) za 50 korun. 1 kg jablek je za 22, - pomeranče 1 kg za 34, - Kolik váží jednotlivé ovoce?

Správná odpověď:

j =  1,5 kg
p =  0,5 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} j+p=2 \\ 22j+34p=50 \\ j+p=2 \\ 22\cdot j+34\cdot p=50 \\ j+p=2 \\ 22j+34p=50 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 22j+34p=50 \\ j+p=2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{22}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 22j+34p=50 \\ -0,55p=-0,27 \\ p=\frac{-0,27272727}{-0,54545455}=0,5 \\ j=\frac{50-34p}{22}=\frac{50-34\cdot 0,5}{22}=1,5=1,5\text{kg} \\ j=\frac{3}{2}=1,5 \\ p=\frac{1}{2}=0,5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad