Pravoúhlý 33

Pravoúhlý trojúhelník KLM s pravým úhlem při vrcholu L, uhlem beta při vrcholu K a uhlem alfa u vrcholu M. Úhel u vrcholu M = 65°, strana l = 17,5 cm. Pomoci Pythagorovy věty a goniometrických funkci vypočítáte délky všech stran a úhel při vrcholu K.

Správná odpověď:

m =  15,8604 cm
K =  25 °
k =  7,3958 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} L=90{}^{\circ } \\ M=65{}^{\circ } \\ l=17,5\text{cm} \\ \sin M=m:l \\ m=l\cdot \sin M=l\cdot \sin 65°=17,5\cdot \sin 65°=17,5\cdot 0,906308=15,86=15,8604\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} K+L+M=180° \\ K=180-L-M=180-90-65=25^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin K=k:l \\ k=l\cdot \sin K=l\cdot \sin 25°=17,5\cdot \sin 25°=17,5\cdot 0,422618=7,396=7,3958\text{cm} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad