Tři studenti

Tři studenti se nezávisle na sobě pokoušejí vyřešit úkol. První student podobné úkoly vyřeší s pravděpodobností 0,6, druhý student s pravděpodobností 0,55 a třetí s pravděpodobností 0,04. Úloha je vyřešena, Jaká je pravděpodobnost, že ji vyřešil první student?

Správná odpověď:

p =  0,4963

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=0,6+0,55-0,6\cdot 0,55=0,82 \\ {p}_2=p_1+0,04-p_1\cdot 0,04=0,82+0,04-0,82\cdot 0,04=\frac{517}{625}=0,8272 \\ p=0,6\cdot p_2=0,6\cdot 0,8272=0,4963 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad