Základy domu

Vypočítejte objem základů čtvercového domu, pokud hloubka základů je 1,2 m, šířka 40 cm a jejich vnější obvod je 40,7 m.

Správná odpověď:

V =  18,768 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=1,2\text{m} \\ s=40\text{cm}\to \text{m}=40:100\text{m}=0,4\text{m} \\ o=40,7\text{m} \\ a=o/4=40,7/4=\frac{407}{40}=10,175\text{m} \\ b=a-2\cdot s=10,175-2\cdot 0,4=\frac{75}{8}=9,375\text{m} \\ {S}_1=a^2=10,175^2\doteq 103,5306{\text{m}}^2 \\ {S}_2=b^2=9,375^2=\frac{5625}{64}\doteq 87,8906{\text{m}}^2 \\ S=S_1-S_2=103,5306-87,8906=\frac{391}{25}=15,64{\text{m}}^2 \\ V=S\cdot h=15,64\cdot 1,2=18,768{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad