Nádraží

Z autobusového nádraží v době ranní špičky odjíždí tři linky s intervalem 6 minut, 8 minut a po 12 minutách. Jednou za čas vyjedou ve stejnou chvíli. Kolikrát se mezi 5:30 až 8:30 tato situace nastane jestliže poprvé vyjedou splečně v 5:41?

Správná odpověď:

n =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 6=2\cdot 3 \\ 8=2^3 \\ 12=2^2\cdot 3 \\ NSN(6,8,12)=2^3\cdot 3=24 \\ i=NSN(6,8,12)=24 \\ a=5\cdot 60+41=341 \\ b=8\cdot 60+30=510 \\ t=b-a=510-341=169\text{min} \\ {n}_1=\frac{t}{i}=\frac{169}{24}=7\frac{1}{24}\doteq 7,0417 \\ n=1+\lfloor n_1\rfloor =1+\lfloor 7,0417\rfloor =8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad