Stan pro skauty

Stan pro skauty má dřevěnou obdélníkovou podsadu s rozměry 220 cm a 150 cm. Kolik plátna je třeba na střechu tvaru čtyřbokého jehlanu vysokého 170 cm?

Správná odpověď:

x =  7,1251 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=220\text{cm}\to \text{m}=220:100\text{m}=2,2\text{m} \\ b=150\text{cm}\to \text{m}=150:100\text{m}=1,5\text{m} \\ h=170\text{cm}\to \text{m}=170:100\text{m}=1,7\text{m} \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{1,7^2+(1,5/2{)}^2}\doteq 1,8581\text{m} \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{1,7^2+(2,2/2{)}^2}\doteq 2,0248\text{m} \\ {S}_1=a\cdot h_1/2=2,2\cdot 1,8581/2\doteq 2,0439{\text{m}}^2 \\ {S}_2=b\cdot h_2/2=1,5\cdot 2,0248/2\doteq 1,5186{\text{m}}^2 \\ x=2\cdot (S_1+S_2)=2\cdot (2,0439+1,5186)=7,1251{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad