Součet GP

V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.

Správná odpověď:

n =  3

Postup správného řešení:

a1​=7 q=5 s=217  s = aq ⋅   q−1qn−1​ s/a1​⋅ (q−1) = qn−1 s/a1​⋅ (q−1)+1 = qn ln s/a1​⋅ (q−1)+1 = n ln q  n=lnqln(s/a1​⋅ (q−1)+1)​=ln5ln(217/7⋅ (5−1)+1)​=3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: