Třídenní túra

Jonáš s Vojtou vyrazili v pátek na třídenní túru. První den zdolali pětinu celkové trasy, v sobotu tři čtvrtiny zvývající trasy a na neděli jim zbylo 20 km.
Kolik procent celkové trasy zdolali chlapci v prvních dvou dnech.
Jak dlouhou trasu urazili chlapci v pátek.
Celková délka třídenní túry.

Správná odpověď:

a =  80 %
b =  20 km
c =  100 km

Postup správného řešení:

$a=100\cdot (\frac{1}{5}+\frac{3}{4}\cdot (1-\frac{1}{5}))=80\%$

$$\begin{gathered} c/5+3/4\cdot (c-c/5)+20=c \\ 0,2c=20 \\ \frac{1}{5}c=20 \\ c=100 \\ b=c/5=100/5=20\text{km} \end{gathered}$$

c/5 + 3/4·(c-c/5) + 20 = c

4c = 400


c = 400/4 = 100

c = 100

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

$c=100=100\text{km}$

Zkusit jiný příklad