Vzdálenost 6042

Dvě kružnice s rovnými poloměry 58 mm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva je dlouhá 80 mm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic?

Správná odpověď:

x =  84 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=58\text{cm} \\ t=80\text{mm} \\ {t}_2=t/2=80/2=40\text{mm} \\ {x}_1=\sqrt{r^2-t_2^2}=\sqrt{58^2-40^2}=42\text{mm} \\ {x}_2=r-x_1=58-42=16\text{mm} \\ x=2\cdot x_1=2\cdot 42=84\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad