Kino

Buduje se hlediště letního kina pro 3300 diváků. Do první řady je plánováno 36 sedadel, do každé následující postupně o 4 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?

Správná odpověď:

n =  33

Postup správného řešení:

3300 = 2n​ (a1​+an) = 2n​ (a1​+a1​ + d(n−1)) 3300 = 2n​ (a1​+a1​ + d(n−1)) 3300=36⋅ n+n/2⋅ (n−1)⋅ 4  3300=36⋅ n+n/2⋅ (n−1)⋅ 4 −2n2−34n+3300=0 2n2+34n−3300=0 2 ...  prvocˇıˊslo 34=2⋅17 3300=22⋅3⋅52⋅11 NSD(2,34,3300)=2  n2+17n−1650=0  a=1;b=17;c=−1650 D=b2−4ac=172−4⋅1⋅(−1650)=6889 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=2−17±6889​​ n1,2​=2−17±83​ n1,2​=−8,5±41,5 n1​=33 n2​=−50 n>0 n=n1​=33

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad