Skateboard

Petr si chtěl koupit skateboard. Neměl ale žádné peníze, proto požádal o pomoc otce a své dva bratry. Otec mu dal polovinu částky, kterou mu dali bratři. Starší bratr mu dal třetinu toho, co dostal od ostatních. Mladší bratr mu dal 1000 Kč. Darovaná
částka mu přesně pokryla nákup skateboardu. Kolik stál skateboard?

Správná odpověď:

x =  2400 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=(a+b)/2 \\ a=(o+b)/3 \\ b=1000 \\ a+b-2o=0 \\ 3a-b-o=0 \\ b=1000 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a-b-o=0 \\ a+b-2o=0 \\ b=1000 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3a-b-o=0 \\ 1,333b-1,667o=0 \\ b=1000 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{1,33333333}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 3a-b-o=0 \\ 1,333b-1,667o=0 \\ 1,25o=1000 \\ o=\frac{1000}{1,25}=800 \\ b=\frac{0+1,6666666666667o}{1,33333333}=\frac{0+1,66666667\cdot 800}{1,33333333}=1000 \\ a=\frac{0+b+o}{3}=\frac{0+1000+800}{3}=600 \\ a=600 \\ b=1000 \\ o=800 \\ x=o+a+b=800+600+1000=2400\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad