Šachy 3

Pro 4 nejlepší přeborníky na turnaji v šachu je připravena odměna 1200 Kč. Bude rozdělena tak, že druhý dostane polovinu toho, co první, třetí polovinu odměny druhého a čtvrtý polovinu toho co třetí. Kolik Kč každý dostane? "

Správná odpověď:

a =  640
b =  320
c =  160
d =  80

Postup správného řešení:


a+b+c+d=1200
b = a/2
c = b/2
d = c/2

a+b+c+d = 1200
a-2b = 0
b-2c = 0
c-2d = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
b-2c = 0
c-2d = 0

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2,3333c-0,3333d = -400
c-2d = 0

Řádek 4 - 1/-2,33333333 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2,3333c-0,3333d = -400
-2,1429d = -171,4286


d = -171,42857143/-2,14285714 = 80
c = -400+0,33333333333333d/-2,33333333 = -400+0,33333333 · 80/-2,33333333 = 160
b = -1200+c+d/-3 = -1200+160+80/-3 = 320
a = 1200-b-c-d = 1200-320-160-80 = 640

a = 640
b = 320
c = 160
d = 80

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: