Kombinatoriky 54351

Kolika různými způsoby můžeme usadit tři lidi na tři židle, čtyři na čtyři, pěti na pět a šesti na šest židlí?

Najděte společné vlastnosti při výběru objektů z hlediska kombinatoriky. Zjistěte princip výpočtu všech možností splňujících podmínky v zadání úloh a pokuste se zformulovat všeobecný vztah k jejich výpočtu.

Správná odpověď:

n₃ =  6
n₄ =  24
n₅ =  120
n₆ =  720

Postup správného řešení:

$n_3=3\cdot 2\cdot 1=6$

$n_4=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$

$n_5=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$

$n_6=6\cdot n_5=6\cdot 120=720$

Zkusit jiný příklad