Jezero

Rychlostí 4km/h obejdeme jezero, které má tvar kruhu, za 36 min. Jaká je rozloha jezera? vyjádři v hektarech.

Správná odpověď:

S =  45,8366 ha

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=4\text{km/h} \\ t=36/60=\frac{3}{5}=0,6\text{h} \\ s=v\cdot t=4\cdot 0,6=\frac{12}{5}=2,4\text{km} \\ {s}_1=s\cdot 1000=2,4\cdot 1000=2400\text{m} \\ r=s_1/(2\pi )=2400/(2\cdot 3,1416)\doteq 381,9719\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 381,9719^2\doteq 458366,2361{\text{m}}^2 \\ S=S_1/10000=458366,2361/10000=45,8366\text{ha} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad