Kvocient a třetí člen

Určete třetí člen GP, pokud a1 + a2 = 36 a a1 + a3 = 90. Vypočtěte kvocient.

Správná odpověď:

c1 =  81
c2 =  373248
q1 =  3
q2 =  -0,5

Postup správného řešení:

a+b = 36 b = qa a+c = 90 c = q⋅ b a+qa = 36 a + q2 a = 90 a = 36/(1+q) 36+q2⋅ 36=90⋅ (1+q)  36+q2⋅ 36=90⋅ (1+q) 36q2−90q−54=0 36=22⋅32 90=2⋅32⋅5 54=2⋅33 NSD(36,90,54)=2⋅32=18  2q2−5q−3=0  a=2;b=−5;c=−3 D=b2−4ac=52−4⋅2⋅(−3)=49 D>0  q1,2​=2a−b±D​​=45±49​​ q1,2​=45±7​ q1,2​=1,25±1,75 q1​=3 q2​=−0,5 a1​=36/(1+q1​)=36/(1+3)=9 a2​=36/(1+q2​)=36/(1+(−0,5))=72 c1​=a1​⋅ q12​=9⋅ 32=81

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c2​=a2​⋅ a22​=72⋅ 722=373248
q1​=3
q2​=(−0,5)=−0,5

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: