Dláždění

Při dláždění byla kladena vedle sebe obdélníková dlažba 18cm × 24cm v jedné řadě na délku v druhé řadě na šířku. Kolikrát se sejdou spáry na vzdálenosti 10 m?

Správná odpověď:

n =  13

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=18\text{cm} \\ b=24\text{cm} \\ l=10\text{m}\to \text{cm}=10\cdot 100\text{cm}=1000\text{cm} \\ 18=2\cdot 3^2 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ NSN(18,24)=2^3\cdot 3^2=72 \\ x=NSN(a,b)=NSN(18,24)=72\text{cm} \\ {n}_1=l/x=1000/72=\frac{125}{9}=13\frac{8}{9}\doteq 13,8889 \\ n=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 13,8889\rfloor =13 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad