Úvaha

Až bude Bedřichovi tolik let kolik je Adamovi dnes, bude Adam mít 23 let. Když bylo Adamovi tolik let, kolik má Bedřich dnes, byly Bedřichovi 2 roky. Kolik je dnes Bedřichovi a kolik je dnes Adamovi?

Správná odpověď:

a =  16
b =  9

Postup správného řešení:


b+x = a
a+x = 23
a-y = b
b-y = 2

a-b-x = 0
a+x = 23
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b-x = 0
b+2x = 23
a-b-y = 0
b-y = 2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b-x = 0
b+2x = 23
x-y = 0
b-y = 2

Řádek 4 - Řádek 2 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
x-y = 0
-2x-y = -21

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
-2x-y = -21
x-y = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 3 → Řádek 4
a-b-x = 0
b+2x = 23
-2x-y = -21
-1,5y = -10,5


y = -10,5/-1,5 = 7
x = -21+y/-2 = -21+7/-2 = 7
b = 23-2x = 23-2 · 7 = 9
a = 0+b+x = 0+9+7 = 16

a = 16
b = 9
x = 7
y = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.
b=9

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: