Přetéká kontejner

Obdélníkový kontejner, který má délku 30 cm, šířku 20 cm a výšku 24 cm, je naplněn vodou do hloubky 15 cm. Když se do nádoby nalije dalších 6,5 litru vody, část vody přetéká. Kolik litrů vody přetéká nádobu?

Správná odpověď:

x =  1,1 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=20\text{cm} \\ {c}_1=24\text{cm} \\ {c}_2=15\text{cm} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c_1=30\cdot 20\cdot 24=14400{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c_2=30\cdot 20\cdot 15=9000{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=6,5\text{l}\to {\text{cm}}^3=6,5\cdot 1000{\text{cm}}^3=6500{\text{cm}}^3 \\ O=V_2+V_3-V_1=9000+6500-14400=1100{\text{cm}}^3 \\ x=O\to \text{l}=O:1000\text{l}=1100:1000\text{l}=1,1\text{l}=1,1\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad