Poštovní známky

V zásuvce psacího stolu bylo 301 poštovních známek. Byly to známky za 2,3 a 5 korun. Počet každého druhu lze zapsat trojciferným číslem. Celková cena všech známek je 1003 Kč. Kolik bylo kterých známek?

Správná odpověď:

a =  100
b =  101
c =  100

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b+c=301 \\ 2a+3b+5c=1003 \\ a>99 \\ b>99 \\ c>99 \\ m=2\cdot 100+3\cdot 100+5\cdot 100=1000 \\ d=1003-m=1003-1000=3 \\ a=100 \end{gathered}$$

$b=101$

$c=100$

Zkusit jiný příklad