Poštovní známky 2

Pavel sbírá poštovní známky. Ve své sbírce má stejný počet korunových a tříkorunových známek, dále má pětikorunové známky, kterých je dvakrát víc než korunových. Součet cen uvedených na všech známkách je 448 Kč. Kolik známek má Pavel celkem ve sbírce?

Správná odpověď:

n =  128

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=b \\ c=2a \\ 448=1a+3b+5c \\ 448=1a+3a+5\cdot 2a \\ 448=1\cdot a+3\cdot a+5\cdot 2\cdot a \\ 14a=448 \\ a=\frac{448}{14}=32 \\ a=32 \\ b=a=32 \\ c=2\cdot a=2\cdot 32=64 \\ n=a+b+c=32+32+64=128 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad