Napuštěna 3985

Nádrž zboží kvádru o rozměrech 2,5 m, 4,2 m a výšce 180cm je napuštěna do dvou třetin objemu.
Kolik hl vody v ní je?
Kolik m² nádrže je smáčené vodou?

Správná odpověď:

V =  126 hl
S =  26,58 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,5\text{m} \\ b=4,2\text{m} \\ {c}_1=180\text{cm}\to \text{m}=180:100\text{m}=1,8\text{m} \\ c=c_1\cdot \frac{2}{3}=\frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{9\cdot 2}{5\cdot 3}=\frac{18}{15}=\frac{6}{5}=1,2\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=2,5\cdot 4,2\cdot 1,2=\frac{63}{5}=12,6{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{hl}=V_1\cdot 10\text{hl}=12,6\cdot 10\text{hl}=126\text{hl}=126\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (2,5+4,2)=\frac{67}{5}=13,4\text{m} \\ S=a\cdot b+o\cdot c=2,5\cdot 4,2+13,4\cdot 1,2=\frac{1329}{50}{\text{m}}^2=26,58{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad