Pravděpodobnost 4665

Máme tři série výrobků. Vybereme ke kontrole kvality jeden výrobek. Určete pravděpodobnost, že se zjistí nekvalitní výroba, pokud v první sérii je 2/3, ve druhé 7/9 a ve třetí 3/4 kvalitních výrobků.

Správná odpověď:

p =  0,2716763

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=2/3=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ {p}_2=7/9=\frac{7}{9}\doteq 0,7778 \\ {p}_3=3/4=\frac{3}{4}=0,75 \\ {p}_4=3/(1/p_1+1/p_2+1/p_3)=3/(1/0,6667+1/0,7778+1/0,75)=\frac{126}{173}\doteq 0,7283 \\ {p}_5=(p_1+p_2+p_3)/3=(0,6667+0,7778+0,75)/3=\frac{79}{108}\doteq 0,7315 \\ {p}_6=1-p_5=1-0,7315=\frac{29}{108}\doteq 0,2685 \\ p=1-p_4=1-0,7283=0,2716763 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad