Krychle 1-2-3

Vypočítejte objem a povrch krychle ABCDEFGH, jestliže:
a) /AB/ = 4 cm
b) obvod stěny ABCD je 22 cm
c) součet délek všech hran krychle je 30 cm.

Správná odpověď:

V₁ =  64 cm³
S₁ =  96 cm²
V₂ =  166,375 cm³
S₂ =  181,5 cm²
V₃ =  15,625 cm³
S₃ =  37,5 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=4 \\ {V}_1=a_1^3=4^3=64{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S_1=6\cdot a_1^2=6\cdot 4^2=96{\text{cm}}^2$

$$\begin{gathered} a_2=22/4=\frac{11}{2}=5,5 \\ {V}_2=a_2^3=5,5^3=166,375{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S_2=6\cdot a_2^2=6\cdot 5,5^2=181,5{\text{cm}}^2$

$$\begin{gathered} a_3=30/12=\frac{5}{2}=2,5 \\ {V}_3=a_3^3=2,5^3=15,625{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S_3=6\cdot a_3^2=6\cdot 2,5^2=37,5{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad