Voda

Do plné válcové nádrže vysoké 2,9 m s poloměrem podstavy 2,7 m vložíme těleso tvaru kvádru o rozměrech 1,5 m, 1,2 m, 1,5 m. Kolik litrů vody vyteče?

Správná odpověď:

x =  63716,4 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=2,9\text{m} \\ r=2,7\text{m} \\ a=1,5\text{m} \\ b=1,2\text{m} \\ c=1,5\text{m} \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 2,7^2\cdot 2,9\doteq 66,4164{\text{m}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c=1,5\cdot 1,2\cdot 1,5=\frac{27}{10}=2,7{\text{m}}^3 \\ {V}_3=V_1-V_2=66,4164-2,7\doteq 63,7164{\text{m}}^3 \\ x=V_3\to \text{l}=V_3\cdot 1000\text{l}=63,7164\cdot 1000\text{l}=63716,4\text{l}=63716,4\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad