Pekársky príklad

Při mletí ze 100 kg obilí získáme 75kg mouky pro potravinářské účely, asi 23 kg otrub, které mají další využití a asi 2 kg tvoří odpad. Ze 4 kg múky se upeče 4,5 kg chleba.

a/Kolik kg chleba se upeče ze 100 kg obilí?
b/Kolik kg obilí je potřeba na 100 kg chleba?

Správná odpověď:

a =  84,4 kg
b =  118,5 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=0,75 \\ {r}_2=\frac{4,5}{4}=\frac{9}{8}=1,125 \\ r=r_1\cdot r_2=\frac{3}{4}\cdot \frac{9}{8}=\frac{3\cdot 9}{4\cdot 8}=\frac{27}{32}\doteq 0,8438 \\ {m}_1=100\text{kg} \\ a=m_1\cdot r=100\cdot \frac{27}{32}=\frac{100\cdot 27}{32}=\frac{2700}{32}=\frac{675}{8}\text{kg}=84,4\text{kg} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_2=100\text{kg} \\ {r}_3=1/r=1/\frac{27}{32}=1:\frac{27}{32}=1\cdot \frac{32}{27}=\frac{1\cdot 32}{27}=\frac{32}{27}\doteq 1,1852 \\ b=r_3\cdot m_2=\frac{32}{27}\cdot 100=\frac{32\cdot 100}{27}=\frac{3200}{27}=\frac{3200}{27}\text{kg}=118,5\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad