Následující 3312

Pěti úspěšným řešitelům olympiády máme rozdělit částku 1200 eur tak, aby druhý a každý následující dostal o 50 eur méně než předchozí. Kolik eur dostal každý?

Správná odpověď:

a =  340
b =  290
c =  240
d =  190
f =  140

Postup správného řešení:


1200 = a + (a-50) + (a-100) + (a-150) + (a-200)
b = a-50
c = b-50
d = c-50
f = d- 50

5a = 1700
a-b = 50
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a = 1700
-b = -290
b-c = 50
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
c-d = 50
d-f = 50

Řádek 4 + Řádek 3 → Řádek 4
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
d-f = 50

Řádek 5 + Řádek 4 → Řádek 5
5a = 1700
-b = -290
-c = -240
-d = -190
-f = -140


f = -140/-1 = 140
d = -190/-1 = 190
c = -240/-1 = 240
b = -290/-1 = 290
a = 1700/5 = 340

a = 340
b = 290
c = 240
d = 190
f = 140

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: