Dotyčnica elipsy

Najděte dotyčnici elipsy 9 x2 + 16 y2 = 144, která má sklon k = -1

Správná odpověď:

t1 = x + sqrt(19)
t2 = x-sqrt(19)

Postup správného řešení:

9 x2 + 16 y2 = 144 (x/a)2 + (y/b)2 = 1  a=16​=4 b=3​=3​≐1,7321  k=−1  b2−q2+a2⋅ k2=0  1,73205080756892−q2+42⋅ (−1)2=0 −q2+19=0 q2−19=0 q1,2​=±19​=±4,358898944 q1​=4,358898944 q2​=−4,358898944  t: y=kx​+q  t1​=x+19​

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

t2​=x−19​

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: