Obsah a úhly

Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.

Správná odpověď:

C = 119,5333 °
a = 20,8592
b = 55,309
c = 68,0557

Postup správného řešení:

A = 15 ° 2 8^{'} = 15 ° + \frac{2 8}{6 0} ° = 15, 4667 ° ≐ 15, 4667 B = 45^{\circ} C = 180 - A - B = 180 - 15, 4667 - 45 = 119, 533 3^{\circ} = 119 ° 3 2^{'}

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

S = 501, 9 a = k \cdot u b = k \cdot v c = k \cdot w w = 1 u : w = sin A : sin C u = w \cdot sin (A) / sin (C) = 1 \cdot sin (15, 4667 °) / sin (119, 5333 °) ≐ 0, 3065 v : w = sin B : sin C v = w \cdot sin (B) / sin (C) = 1 \cdot sin (45 °) / sin (119, 5333 °) ≐ 0, 8127 s = (u + v + w) / 2 = (0, 3065 + 0, 8127 + 1) / 2 ≐ 1, 0596 T = s \cdot (s - u) \cdot (s - v) \cdot (s - w) = 1, 0596 \cdot (1, 0596 - 0, 3065) \cdot (1, 0596 - 0, 8127) \cdot (1, 0596 - 1) ≐ 0, 1084 k = S / T = 501, 9 / 0, 1084 ≐ 68, 0557 a = k \cdot u = 68, 0557 \cdot 0, 3065 = 20, 8592

b = k \cdot v = 68, 0557 \cdot 0, 8127 = 55, 309

c = k \cdot w = 68, 0557 \cdot 1 = 68, 0557

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 2 komentáře:

Gabriela

Není mi jasné co znamenají písmena u, v, w. S logiky výpočtu chápu, že se jedná o nějaký teoretický poměr stran, ale jak je vypočítám, nebo kde jste ty hodnoty vzali ?

5 let 1 Like Like

Dr Math

doplnili jsme u,v,w je z podobnosti trojuhelniku - s rovnakymi uhly, jenom jednu stranu ma jednotkovou

5 let Like

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Obsah a úhly

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: