Cestováni vlakem

Z Košic vyjel vlak v 14:45hod. do 120km vzdáleného Popradu. V 17:45hod. se potkali přesně v Popradu s protijedoucím vlakem ze Žiliny, která je od Popradu vzdálená 140km. Vypočítejte, v kolik hodin vyjížděl vlak ze Žiliny, jestliže víte, že jel o 8 km/h rychleji než vlak z Košic.

Výsledek

t = 14:50 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=120\text{km} \\ {t}_1=14:45=14hod45min=14+\frac{45}{60}=14,75hod=14,75 \\ {t}_2=17:45=17hod45min=17+\frac{45}{60}=17,75hod=17,75 \\ {t}_3=t_2-t_1=17,75-14,75=3\text{h} \\ v=s_1/t_3=120/3=40\text{km/h} \\ {v}_2=v+8=40+8=48\text{km/h} \\ {s}_2=140\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot (t_2-t) \\ {s}_2/v_2=t_2-t \\ t=t_2-s_2/v_2=17,75-140/48=14,83333=14:50\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad