Pravděpodobnost 24461

Denní výrobek sestává z 1000 součástek pravděpodobnost poruchy libovolné součástky v průběhu používání přístroje je 0,001 a nezávisí na ostatních součástkách. Jaká je pravděpodobnost poruchy dvou součástek ve zkoumaném období funkčnosti.

Správná odpověď:

p =  0,184

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=0,001 \\ {C}_2(1000)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1000}{2}\right)=\frac{1000!}{2!(1000-2)!}=\frac{1000\cdot 999}{2\cdot 1}=499500 \\ p=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1000}{2}\right)\cdot q^2\cdot (1-q{)}^{1000-2}=499500\cdot 0,001^2\cdot (1-0,001{)}^{1000-2}=0,184 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad