Plán sídliště

Plán sídliště je ve třech měřítkách 1:5000,1:10000,1:15000. Vzdálenost dvou bodů na plánu s mierkou1:10000 je 12 cm. Jaká je tato vzdálenost na ostatních dvou plánech? Jaká je tato vzdálenost ve skutečnosti?

Správná odpověď:

x₁ =  24 cm
x₃ =  8 cm
s₂ =  1,2 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=5000 \\ {m}_2=10000 \\ {m}_3=15000 \\ {x}_2=12\text{cm} \\ s=x_2\cdot m_2=12\cdot 10000=120000\text{cm} \\ {x}_1=s/m_1=120000/5000=24\text{cm} \end{gathered}$$

$x_3=s/m_3=120000/15000=8\text{cm}$

$$\begin{gathered} s_1=s\to \text{m}=s:100\text{m}=120000:100\text{m}=1200\text{m} \\ {s}_2=s_1\to \text{km}=s_1:1000\text{km}=1200:1000\text{km}=1,2\text{km}=\frac{6}{5}\text{km}=1,2\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad