Komolý jehlan 3

Konvice vysoká 35cm má tvar komolého jehlanu s délkou hrany spodní čtvercové podstavy a=50cm a s hranami obdélníkové podstavy b=20cm a c=30cm. Kolik litru vody se vejde do konvice?

Správná odpověď:

V =  50,4554 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=35\text{cm} \\ a=50\text{cm} \\ b=20\text{cm} \\ c=30\text{cm} \\ {S}_1=a^2=50^2=2500{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b\cdot c=20\cdot 30=600{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=\frac{1}{3}\cdot h\cdot (S_1+S_2+\sqrt{S_1\cdot S_2})=\frac{1}{3}\cdot 35\cdot (2500+600+\sqrt{2500\cdot 600})\doteq 50455,3568{\text{cm}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1:1000\text{l}=50455,3568:1000\text{l}=50,455\text{l}=50,4554\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad