Granát

Balistický granát byl vystřelen pod úhlem 45°. První polovinu dráhy stoupal, druhou klesal. Jak daleko doletěl a jaké výšky dosáhl, byla-li jeho průměrná rychlost 1200km/h a od výstřelu po dopad letěl 12s.

Správná odpověď:

x =   km
h =   m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=1200km/h=333,33333m/s \\ {v}_x=v\cos 45^{\circ }=235,7m/s \\ {v}_y=v\sin 45^{\circ }=235,7m/s \\ x(t)=v_{x}t \\ y(t)=vt\sin 45^{\circ }-\frac{1}{2}g{t}^2 \\ y(t)=0 \\ vt\sin 45^{\circ }=\frac{1}{2}g{t}^2 \\ t=\frac{2v\sin 45^{\circ }}{g}=48,0535s \\ x=v_x\cdot t=235,7\cdot 48,0535=\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad