Dcery

Muž provádějící sčítání lidu se ptá ženy na stáří jejich tří dcer. Žena říká: Vynásobíte-li jejich věk, dostanete číslo 72; jestliže jejich stáří sečtete, dostanete číslo našeho domu, které vidíte. Muž říká: To mi k výpočtu jejich věku nestačí. Žena říká: Moje nejstarší dcera má kočku s dřevěnou nohou. Muž odpovídá: Aha! Tak teď už znám jejich věk. Jak staré jsou její dcery?

Správná odpověď:

x =  3
y =  4
z =  6

Postup správného řešení:


Rovnice mají následující celočíselné řešení:
x*y*z = 72
x<y
y<z
s = x+y+z
x>0
y>0
z>0

Počet nalezených řešení: 7
s1=13, x1=3, y1=4, z1=6
s2=15, x2=2, y2=4, z2=9
s3=17, x3=2, y3=3, z3=12
s4=18, x4=1, y4=8, z4=9
s5=19, x5=1, y5=6, z5=12
s6=23, x6=1, y6=4, z6=18
s7=28, x7=1, y7=3, z7=24

Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Nikdo
Tohle řešení stále nchápu, může mi to někdo vysvětlit prosím? :D

7 let  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: