Urči kolika

Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.

Správná odpověď:

n =  90

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6\cdot 5}{2\cdot 1}=15 \\ {C}_2(4)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4\cdot 3}{2\cdot 1}=6 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=15\cdot 6=90 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad