Školní rok

Na konci školního roku získalo vyznamenání 20% z 250 dětí, které navštěvují školu. Vyznamenání přitom mělo 18% chlapců a 23% dívek. Urči kolik chlapců a kolik dívek navštěvuje školu.

Správná odpověď:

x =  150
y =  100

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {q}_1=18\%=\frac{18}{100}=\frac{9}{50}=0,18 \\ {q}_2=23\%=\frac{23}{100}=0,23 \\ n=250 \\ x+y=n \\ {q}_1\cdot x+q_2\cdot y=q\cdot n \\ x+y=250 \\ 0,18\cdot x+0,23\cdot y=0,2\cdot 250 \\ x+y=250 \\ 0,18x+0,23y=50 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,18\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ x+y=250 \\ 0,05y=5 \\ y=\frac{5}{0,05}=100 \\ x=250-y=250-100=150 \\ x=150 \\ y=100 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad