Kvíz

V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné.

Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30.

a. V kolika kolech správně odpověděli všichni soutěžící?
b. V kolika kolech správně odpovědělo aspoň 5 soutěžících?
c. V kolika kolech správně odpověděli nejvíce 3 soutěžící?

Správná odpověď:

O1 =  0
O2 =  2
O3 =  2

Postup správného řešení:

116 = (10−a)⋅ a+(10−b)⋅ b+(10−c)⋅ c+(10−d)⋅ d+ (10−e)⋅ e 30 = (10−a)⋅ x+(10−b)⋅ y+(10−c)⋅ z+(10−d)⋅ w +(10−e)⋅ q a\geqb,b\geqc, c\geqd, d\geqe a,b,c,d,e ∈ N  a1​=5, b1​=5, c1​=4, d1​=3, e1​=3 x=y=z=w=q=1 x,y,z,w,q ∈ N  116 = (10−5)⋅ 5+(10−5)⋅ 5+(10−4)⋅ 4+(10−3)⋅ 3+ (10−3)⋅ 3 30 = (10−5)⋅ 1+(10−5)⋅ 1+(10−4)⋅ 1+(10−3)⋅ 1 +(10−3)⋅ 1  O1​=0
O2​=2
O3​=2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: