Krabička

Kartonová krabička tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má stranu 5 cm a jednu uhlopříčku 8 cm výška krabičky je 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená.

Kolik cm² kartonu budeme potřebovat na překrytí a na spoje, které jsou 5% kartonu?

Správná odpověď:

S =  277,2 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ u=8\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ {S}_1=a\cdot h=5\cdot 12=60{\text{cm}}^2 \\ s=(a+a+u)/2=(5+5+8)/2=9\text{cm} \\ {S}_2=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-a)\cdot (s-u)}=\sqrt{9\cdot (9-5)\cdot (9-5)\cdot (9-8)}=12\text{cm} \\ S=q\cdot (4\cdot S_1+2\cdot S_2)=1,05\cdot (4\cdot 60+2\cdot 12)=277,2{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad