Deváta třídy

Každý žák deváté třídy se zúčastnil alespoň jedné ze tří exkurzí. Na každé exkurzi musí být vždy 15 žáků. 7 účastníků první exkurze se zúčastnilo i druhé, 8 účastníků první a 5 účastníků druhé exkurze se zúčastnilo i třetí. 4 žáci se zúčastnili všech tří exkurzí. Kolik žáků bylo v deváté třídě?

Správná odpověď:

n =  29

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=15-(8+7-4)=4 \\ {n}_2=15-(7+5-4)=7 \\ {n}_3=15-(8+5-4)=6 \\ n=n_1+n_2+n_3+(7+8+5-3\cdot 4)+4=4+7+6+(7+8+5-3\cdot 4)+4=29 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad