Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
7 2/9 + 6 5/6 = 253/18 = 14 1/18 ≅ 14,0555556
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 7 2/9 na zlomek: 7 2/9 = 7 2/9 = 7 · 9 + 2/9 = 63 + 2/9 = 65/9
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 7 jmenovatelem 9. Celé číslo 7 je totéž jako 7 * 9/9 = 63/9
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 63 do čitatele 2. Nový čitatel je 63 + 2 = 65
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 65) nad jmenovatele 9. - Konverze smíšeného čísla 6 5/6 na zlomek: 6 5/6 = 6 5/6 = 6 · 6 + 5/6 = 36 + 5/6 = 41/6
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 6. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 6/6 = 36/6
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 36 do čitatele 5. Nový čitatel je 36 + 5 = 41
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 41) nad jmenovatele 6. - Sčítání: 65/9 + 41/6 = 65 · 2/9 · 2 + 41 · 3/6 · 3 = 130/18 + 123/18 = 130 + 123/18 = 253/18
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(9, 6) = 18. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 9 × 6 = 54. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- 1/36×3=1/12 75594
Které tvrzení o určení podílu (kvocientu) 1/12÷3 je pravdivé? A. Protože 1/36×3=1/12, 1/12 děleno 3 je 1/36. B. Protože 1/4×3=1/12, 1/12 děleno 3 je 1/4. C. Protože 3/4×3=1/12, 1/12 děleno 3 je 3/4. D. Protože 4/3×3=1/12, 1/12 děleno 3 je 4/3. - Spotřebovalo 75054
Na začátku týdne bylo palivo v autě ze ¾. Na konci týdne zůstalo ⅛ nádrže. a. Spotřebovalo auto více nebo méně než ½ palivové nádrže? jak to víš? b. Kolik více nebo méně než ½ nádrže spotřeboval? Ukažte postup výpočtu pomocí modelu ukazatele paliva. - Tři kamarádi
Tři kamarádi si rozdělili výhru podle vložených peněz. Karel dostal tři osminy, Jirka 320 promile a zbytek Martin. Který dostal nejvíce a který nejméně? - Jmenovatele 82980
Čtenář zlomku je o 5 větší než jeho jmenovatel. Pokud se do čtenáře a jmenovatele přičte 4, získaný zlomek je 6/5. Jaký je zlomek?
- Vypočítejte 82848 Vypočítejte jednu sedminu z podílu zlomků tři čtvrtiny a dvě třetiny.
- Ovocnými 65214
V sadě je celkem 28 hrušek a jabloní. Jiné ovocné stromy v sadě nerostou. Počty hrušek a jabloní v tomto pořadí jsou v poměru 3:4. Co je nepravda? A. Mezi ovocnými stromy jsou 3/4 jabloní. B. Hrušek je méně než jabloní. C. Hrušek je v sadě o 1/4 méně než - Kolik 3204
O kolik je 1/3 větší než 1/9?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 14.2.2025
