Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

0,5 : 7/4 = 2/7 ≅ 0,2857143

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze desetinného čísla na zlomek: 0,5 = 5/10 = 1/2

a) Napište desetinné číslo 0,5 jako zlomek lomeno 1: 0,5 = 0,5/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
0,5/1 = 5/10
Poznámka: 5/10 se nazývá desetinný zlomek.

c) Zjednodušte zlomek
5/10 = 1 * 5/2 * 5 = 1 * 5/2 * 5 = 1/2
Dělení: 0,5 : 7/4 = 1/2 · 4/7 = 1 · 4/2 · 7 = 4/14 = 2 · 2 /2 · 7 = 2/7
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 7/4 je 4/7) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 2/7.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3