Aritmetická postupnosť - príklady - strana 4 z 13
Aritmetická postupnosť je postupnosť čísel, s rovnakým rozdielom (diferenciou) akýchkoľvek dvoch po sebe nasledujúcich členov.Vzorec pre n-tého člena je:
an=a1+(n−1)⋅d
Súčet n členov AP
sn=n⋅2a1+an
Počet nájdených príkladov: 247
- Aritmetickú 44181
Určite aritmetickú postupnosť. a3+a4=10 a2+a5=11 - Predchádzajúce 43371
Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých je každé nasledujúce o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla? - Harry 2
Harry Thomson kúpil veľký pozemok v tvare obdĺžnika s obvodom 90 metrov. Rozdelil ho na tri obdĺžnikové parcely. Kratšiu stranu majú všetky tri parcely rovnako dlhú, ich dlhšie strany sú tri za sebou idúce prirodzené čísla. Zisti rozmery každej parcely a - 10-dolárových 41501
1. januára študenti vložia 10 dolárov do škatule. 2. januára vloží do škatule 20 dolárov a tak ďalej, pričom vloží rovnaký počet 10-dolárových bankoviek ako deň v mesiaci. Koľko peňazí bude v schránke, ak to bude robiť ďalej a) prvých 10 dní januára? b) c
- Členy AP Tretí člen aritmetickej postupnosti je o 10 viac ako prvý člen, zatiaľ čo piaty člen je o 15 viac ako druhý člen. Nájdite súčet 8. a 15. člena aritmetickej postupnosti, ak je 7. člen 7-násobok prvého člena.
- Strany
Strany pravouhlého trojuholníka tvoria aritmetickú postupnosť. Prepona má dĺžku 24 cm. Urči zostávajúce strany trojuholníka. - Doplňte Doplňte miesto hviezdičky, čísla tak, aby tvorili aritmetickú postupnosť (2,*,5,*,8, 9,5,11)
- Vypočítaj 107 Vypočítaj súčet všetkých trojciferných prirodzených čísel deliteľných piatimi.
- Tri čísla 8 Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP.
- Veveričky
Veveričky objavili ker s lieskovými orieškami. Prvé veverička odtrhla jeden oriešok, druhá veverička dva oriešky, tretí veverička tri oriešky. Každá ďalšia veverička odtrhla vždy o jeden oriešok viac ako predchádzajúci veverička. Keď otrhali všetky oriešk - Diferencia 4. člen aritmetickej postupnosti je 6. ak je súčet 8. a 9. člena -72, nájdite spoločný rozdiel (diferenciu).
- Geometrickej 36273
Nájdite súčet šiestich členov konečnej geometrickej postupnosti 96, -48, 24, -12 - Dokážte 2
Dokážte, že postupnosť { 3 – 4. n } od n=1 po ∞ je klesajúca. - Aritmetickú 35771
Ak čísla x, y a z tvoria harmonickú postupnosť, y je harmonický priemer x a z. Nájdite harmonický priemer čísel 6 a 5. Pomôcka - postupnosť sa nazýva harmonická, ak prevrátené hodnoty jej členov tvoria aritmetickú postupnosť.
- Harmonickú 35761
Vložte štyri členy medzi 5/3 a 5/11, aby ste vytvorili harmonickú postupnosť - sériu (priemer). - Harmonických 35631
Vložte päť harmonických členov postupnosti medzi čísla 3 a 18 - Harmonické 35621 Vložte štyri harmonické členy medzi 3/7 a 3/19
- Harmonickej 35611
Vložte päť členov harmonickej postupnosti medzi zlomky 1/2 a 1/26. - Harmonickej 35491 Vypočítajte 16. člen HP, ak je 6. a 11. člen harmonickej progresie 10 a 18.
Určte desiaty člen harmonickej postupnosti 6,4,3,…Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
